Question

se tiene el siguiete sistema de ecuasiones2×+3y=10. _6×+y=20​

Answer 1

Explicación paso a paso:

¡Hola!

Creo que no pusiste completa la pregunta, pero supongo que la idea es simplemente resolver el sistema de ecuaciones 2x2 (dos ecuaciones-dos incógnitas) que muestras. Así que vamos a hacerlo:

Llamaremos las ecuaciones de la siguiente manera:

$2x+3y=10 \ \ \ \ \ Ecuacion \ 1\\\\6x+y=20 \ \ \ \ \ Ecuacion \ 2$

Usaremos el método de sustitución para resolver este sistema de ecuaciones. Este método consiste en "despejar" una variable de alguna de las ecuaciones y sustituirla en la otra ecuación. En este caso despejaremos y de la ecuación 2, para luego sustituir y en la ecuación 1, así:

De la ecuación 2:

$6x+y=20\\\\y=20-6x$

Ahora reemplazando $y=20-6x$ en la ecuación 1:

$2x+3y=10\\\\2x+3(20-6x)=20\\\\2x+60-18x=20\\\\-16x=20-60\\\\-16x=-40$

Ahora, simplemente despejaremos x, conociendo así su valor:

$-16x=-40\\\\x=\frac{-40}{-16}\\\\x=\frac{5}{2} = 2.5$

Ahora, conociendo x puede reemplazarse este valor en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales. Reemplazémosla en la segunda ecuación:

$6x+y=20\\\\6(\frac{5}{2})+y=20\\\\\frac{6*5}{2}+y=20\\ \\15+y=20\\\\y=20-15\\\\y=5$

RESPUESTA: La solución a este sistema de ecuaciones es $y=5$ y $x=\frac{5}{2}$ .

Espero haberte ayudado, ¡Saludos! ;)