Una joven de nombre Kathy Kool compra un auto deportivo que puede acelerar a razón de 4.90m/s2. decide probar su auto en una carrera contra otro corredor, stam speedy. ambos arrancan desde el reposo pero el experto stam sale de la linea de arranque 1,00s antes que kathy. si stam se mueve con aceleracion constante de 3,50m/s2 y kathy mantiene una aceleracion de 4,90m/s2. a) encuentre el tiempo que tarda kathy en alcanzar a stam. b) la distan que ella recorre antes de alcanzarlo c) las velocidades de ambos autos en el instante en que ella lo alcanza
Respuestas
Empezamos
Como parten ambos autos del reposo la velocidad inicial es cero, y de momento la velocidad final la desconocemos.
1er auto (Kathy)
2do auto (Stam)
Necesitaremos la formula del espacio recorrido del MRUA
pero nos dicen que Stam sale 1 segundo antes que Kathy
como sale 1 segundo antes Stam, Kathy se abra retrazado 1 segundo, entonces a su tiempo le añadiremos 1 segundo para que sea igual que el tiempo que tarda Stam
Ahora escribiré las ecuaciones de espacio recorrido para cada auto, y después las tendremos que igualar para determinar en cuanto tiempo se encuentran.
d_1 = d_2
Ahora resolvemos la ecuación de segundo grado
tendremos 2 soluciones para t_2
reemplazamos estos valores en t_1
con la solución 6,46
con la solucion 0,54
Descartamos esta segunda solución de 0,54 y nos quedamos con la de 6,46
Asi que
Kathy tarda 5,46 segundos en alcanzar a Stam
para calcular la distancia formula del espacio recorrido
Kathy recorre 73,01 metros antes del alcanzarlo.
si la velocidad inicial es cero utilizamos la formula
Velocidad final del auto de Kathy
Velocidad final del auto de Stam
Espero valores lo que cuesta hacer esto! :D
a) El tiempo que tarda kathy en alcanzar a stam es: t = 5.45 seg
b) La distancia que ella recorre antes de alcanzarlo es: d1 = 72.77 m
c) Las velocidades de ambos autos en el instante en que ella lo alcanza son : Vf1 = 26.705 m/seg y Vf2 = 22.575 m/seg .
El tiempo que tarda kathy en alcanzar a stam, la distancia que ella recorre antes de alcanzarlo y las velocidades de ambos autos en el instante en que ella lo alcanza se calculan mediante la aplicación de las formulas del movimiento rectilíneo uniformemente variado, específicamente acelerado MRUA de la siguiente manera:
Katty = 1 Con Vo =0 d = a*t²/2
Stam = 2
d1 = d2
a1* t1²/2 = a2*t2²/2
4.90m/seg2*t²/2 = 3.50 m/seg2*( t + 1 seg )²/2
2.45t² = 1.75* ( t²+2t+1)
0.7t² -3.50t -1.75 =0
t = 5.45 seg a )
b) d1= 4.90m/seg2*(5.45 seg)²/2
d1 = 72.77 m
c) Vf1 = a1*t1
Vf1= 4.90 m/seg2 * 5.45 seg
Vf1 = 26.705 m/seg
Vf2 = a2*t2 t2 = t + 1seg = 5.45 seg +1 seg = 6.45 seg
Vf2= 3.50 m/seg2* 6.45 seg
Vf2 = 22.575 m/seg
Para consultar puedes hacerlo aquí:https://brainly.lat/tarea/11029670
![](https://es-static.z-dn.net/files/dc5/166c453f6748a56b17b822f05faa3874.jpg)