ivan sabe que por salud debe beber agua. El hirvio agua y la guardó en botellas
para beber durante el dia. Para comenzar, lleno 7,2 litros de agua usando 3 botellas
grandes y 5 pequenas No lleno otra botella grande porque le faltaban 0,5 litros.
pero en cambio, lleno una botella pequena mas y le quedaron 0,3 litros de agua
hervida para tomar acuánta agua hervida tenia al inicio?
ayúdenme porfa
Respuestas
Respuesta:
Iván tenía al inicio 8.1 L de agua
Explicación paso a paso:
Denotemos las variables como:
- x - Capacidad de las botellas grandes
- y - Capacidad de las botellas pequeñas
→ Para comenzar, lleno 7.2 litros de agua usando 3 botellas grandes y 5 pequeñas:
3x + 5y = 7.2
→ No llenó otra botella grande porque le faltaban 0,5 litros, pero en cambio, llenó una botella pequeña más y le quedaron 0.3 litros de agua.
x - 0.5 = y + 0.3
x - y = 0.3+0.5
x - y = 0.8
Agrupando y resolviendo por reducción:
3x + 5y = 7.2
x - y = 0.8
-------------------- Multiplicamos II por 5
3x + 5y = 7.2
5x - 5y = 4
-------------------- Sumamos las ecuaciones
8x = 11.2
x = 11.2 /8
x = 1.4 → Capacidad en litros de las botellas grandes.
Sustituimos x = 0.95 en II
x - y = 0.8
1.4 - y = 0.8
y = 1.4 - 0.8
y = 0.6 → Capacidad en litros de las botellas pequeñas.
Sabemos que con el agua que tenía llenó 7.2 L y luego una botella pequeña (0.6 L) y le sobraron 0.3 L, por tanto, al inicio tenía:
7.2 L + 0.6 L + 0.3 L = 8.1 L
(También lo podemos calcular cómo 7.2 L+1.4 L- 0.5 L = 8.1 L)
R/ Iván tenía al inicio 8.1 L de agua
Cada botella grande tiene 1,4 litros de capacidad y la botella pequeña tiene 0,6 litros de capacidad. Al principio, Ivan tenía 8,1 litros de agua hervida.
Explicación paso a paso:
Vamos a construir y resolver un sistema de ecuaciones lineales. Este se puede ver como las gráficas de lineas rectas que se cruzan en un punto, el cual se conoce como punto intersección o solución del sistema. (ver figura anexa)
Llamemos
x = capacidad en litros de una botella grande
y = capacidad en litros de una botella pequeña
v = volumen en litros de agua hervida inicial
Construyamos las ecuaciones:
1. Para comenzar, lleno 7,2 litros de agua usando 3 botellas grandes y 5 pequeñas
3x + 5y = 7,2
2. No llenó otra botella grande porque le faltaban 0,5 litros.
4x + 5y = v + 0,5
3. pero en cambio, llenó una botella pequeña más y le quedaron 0,3 litros de agua hervida
3x + 6y = v - 0,3
El sistema de ecuaciones lineales es:
3x + 5y = 7,2
4x + 5y = v + 0,5
3x + 6y = v - 0,3
Vamos a usar los métodos de reducción y sustitución para resolver:
Multiplicamos por (-1) la tercera ecuación y sumamos con la segunda
4x + 5y = v + 0,5
-3x - 6y = -v + 0,3
De aquí x - y = 0,8 ⇒ x = 0,8 + y
Sustituimos en la primera ecuación
3(0,8 + y) + 5y = 7,2 ⇒ 2,4 + 8y = 7,2 ⇒
y = 0,6 ⇒ x = 1,4
Sustituimos en la segunda ecuación original
4(1,4) + 5(0,6) = v + 0,5 ⇒ v = 8,1
Cada botella grande tiene 1,4 litros de capacidad y la botella pequeña tiene 0,6 litros de capacidad. Al principio, Ivan tenía 8,1 litros de agua hervida.
Pregunta relacionada:
Sistema de ecuaciones brainly.lat/tarea/7886682
