Question

necesito resolver esto
4x+6=2
6x+5y=1
esto con el metodo de reducion
y estos
5x-y=3
-2x+4=-12
como lo resuelvo .gracias

Answer 1

Respuesta:

12345

Explicación paso a paso:

qué 12345678,qué

Answer 2

Respuesta:

A.-$\begin{bmatrix}4x+6=2\\ 6x+5y=1\end{bmatrix}\quad x=5,\:y=-\frac{4}{5}$

B.-$\begin{bmatrix}5x-y=3\\ -2x+4=-12\end{bmatrix}\quad x=8,\:y=37$

Explicación paso a paso:

A.-

$\mathrm{Ordenar\:las\:variables\:de\:la\:ecuacion\:para\:su\:eliminacion}\\\begin{bmatrix}4x=-6+26\\ x+5y=1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}4x=20\\ x+5y=1\end{bmatrix}$

$\mathrm{Re-ordenar\:ecuaciones}\\\begin{} \right. }x+5y=1\\ 4x=20\end{bmatrix}$

$\mathrm{Multiplicar}\:x+5y=1\mathrm{\:por\:}4\\\begin{}4x+20y=4\\ 4x=20\end{bmatrix}$

$\:\:\:\:\:4x\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=20\\-\underline{4x+20y=\:\:\:4}\\-\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:20y\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=16\\\begin{bmatrix}4x+20y=\:\:\:4\\ \:\:\:\:\:\:-20y=16\end{bmatrix}$

$\mathrm{Resolver}\:-20y=16\:\mathrm{para}\:y$

$\\\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-20\\\frac{-20y}{-20}=\frac{16}{-20}$

$\mathrm{Simplificar}\\\frac{-20y}{-20}\\\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\\=\frac{20y}{20}\\\mathrm{Dividir:}\:\frac{20}{20}=y$$\mathrm{Simplificar\:}\frac{16}{-20}\\\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}\\-\frac{16}{20}\\\mathrm{Eliminar\:los\:terminos\:comunes:}\:4\\-\frac{4}{5}\\y=-\frac{4}{5}$

$\mathrm{Resolver}\:4x+20\left(-\frac{4}{5}\right)=4\:\mathrm{para}\:x$

$\mathrm{Quitar\:los\:parentesis}:\quad \left(-a\right)=-a\\4x-20\cdot \frac{4}{5}=4$

$Multiplicar\:fracciones\\\frac{4\cdot \:20}{5}=\\\frac{80}{5}=\\Dividir\\16$

$4x-16=4\\\mathrm{Sumar\:}16\mathrm{\:a\:ambos\:lados}\\4x-16+16=4+16\\4x=20\\\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}4\\\frac{4x}{4}=\frac{20}{4}\\{x}={5}\\\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}\\x=5,\:y=-\frac{4}{5}$

B.-

$\mathrm{Ordenar\:las\:variables\:de\:la\:ecuacion\:para\:su\:eliminacion}\\\\\begin{bmatrix}5x-y=3\\ -2x=-4-12\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}5x-y=3\\ -2x\:\:\:\:\:\:\:\:\:=-16\end{bmatrix}$

$\mathrm{Multiplicar}\:5x-y=3\mathrm{\:por\:}2\\\mathrm{Multiplicar}\:-2x=-16\mathrm{\:por\:}5\\\begin{bmatrix}10x-2y=6\\ -10x=-80\end{bmatrix}$

$-10x\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=-80\\\underline{\:\:\:\:10x-2y=\:\:\:\:\:\:6}\\{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-2y=-74}\\\begin{bmatrix}10x-2y=6\\-2y=-74\end{bmatrix}$

$\mathrm{Resolver}\:-2y=-74\:\mathrm{para}\:y\\\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-2\\\frac{-2y}{-2}=\frac{-74}{-2}\\Simplificar\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\\\mathrm{Dividir:}\:\frac{2}{2}=y\\\mathrm{Simplificar\:}\frac{-74}{-2}\\\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\\\frac{74}{2}\\\mathrm{Dividir:}\:\frac{74}{2}\\y=37$

$\mathrm{Para\:}10x-2y=6\mathrm{\:sustituir\:}y\\\mathrm{Multiplicar\:los\:numeros:}\:2\cdot \:37=74\\\mathrm{Sumar\:}74\mathrm{\:a\:ambos\:lados}\\10x-74+74=6+74\\Simplificar\\10x=80\\\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}10\\\frac{10x}{10}=\frac{80}{10}\mathrm{Simplificar}\frac{10}{10}=x\\\frac{80}{10}=8\\\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}\\x=8,\:y=37$