Question

el cuadrado de un numero es igual a la tercera parte del mismo mas 8cual es ese numero

Answer 1

Como es una ecuacion de segundo grado, voy a usar la resolvente, que es la formula que te deje en formato imagen. La ecuacion quedaria asi:

x² = x/3 + 8  (Para que desaparezca la fraccion x/3, voy a multiplicar todo por 3)

3x² = x + 24

3x² - x - 24 = 0

a     b    c

a = 3

b = -1

c = -24

Lo unico que te queda por hacer es reemplazar las letras a, b, c de la imagen que te deje por los numeros 3, -1 y -24.

Cuando estes por terminar de resolver, al final te tendria que quedar algo asi:

(1+17)/6 = 18/6 = 3

(1-17)/6 = -16/6

En este caso, te va a convenir mas elegir el resultado 3 para demostrar cual es el numero que te pide el problema.

Verificamos que este bien hecho:

Para x=3:

x² = x/3 + 8

3² = 3/3 + 8

9 = 1+8

9 = 9

RTA: Ese numero es el 3.

ESPERO TE AYUDE:)

Answer 2

Respuesta: Hay dos soluciones: ① 3 y ② -8/3✔️

Explicación paso a paso:

Llamemos N al número buscado.

Nos dicen que el cuadrado de este número es igual a la tercera parte del mismo más 8. Expresando esto algebraicamente tenemos:

N² = N/3 +8 } Ecuación 1

Multiplicamos todos los términos por 3:

3N² = N + 24 } Ecuación 1

3N² - N - 24 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos calcular la variable:

$N = \dfrac{1 \pm \sqrt{(1)^{2}+4*3*24}}{2*3} \\\\N = \dfrac{1 \pm \sqrt{1 + 288}}{6} \\\\N = \dfrac{1 \pm \sqrt{289}}{6}$

Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación:

N₁ = (1+17)/6 = 18/6 = 3 ①

N₂ = (1-17)/6 = -16/6 = -8/3 ②

Respuesta: Hay dos soluciones: ① 3 y ② -8/3✔️

Verificar:

Comprobamos que nuestras soluciones cumplen el enunciado:

① 3N² - N - 24 = 0

3(3)² - 3 - 24 = 0

3*9 - 3 - 24 = 0

27 - 3 - 24 = 0

0 = 0✔️comprobado solución ①

② 3N² - N - 24 = 0

3(-8/3)² - (-8/3) - 24 = 0

3(64/9) - (-8/3) - 24 = 0

64/3 +8/3 - 24 = 0

Multiplicamos por 3 todos los términos:

64 +8 - 72 = 0

72 -72 = 0

0 = 0✔️comprobado solución ②

Michael Spymore