Question

Determine la ecuación de la recta que es paralela a la recta y = 5x + 3 y que pasa por el punto ( 1 , 7 ).

Answer 1

La ecuación de la recta puede ser escrita de la siguiente forma:
$y = mx+n$

Siendo m la pendiente de dicha recta y n la ordenada en el origen.

Dos rectas se consideran PARALELAS si sus pendientes son iguales.
Es decir que la pendiente de dicha recta desconocida es 5.

Por tanto, la ecuación queda de la siguiente forma: $y = 5x + n$

Ahora, para determinar el valor del parámetro n, necesitamos conocer otro dato. Se sabe que la recta pasa por el punto (1,7). 
Esto quiere decir que para x = 1, y toma el valor 7.

Es decir:

$7 = 5(1) + n$

Despejando el valor de n:

$7-5 = n$

Por lo tanto n = 2.

La ecuación de la recta es y = 5x + 2