Question

La suma de dos números es 20. La suma de sus inversos es 4/15 . Encuentra las ecuaciones del problema. Utilice el método de sustitución . Resolver el resultante ecuación cuadrática. Determinar los números .

Answer 1

Veamos: sean x e y los números:

x + y = 20; y = 20 - x

1/x + 1/y = 4/15; efectuamos la suma

(x + y) / (x y) = 4/5; 20 / (x y) = 4/15; por lo tanto x y = 75

Reemplazamos y: x (20 - x) = 75; reordenamos:

x² - 20 x + 75 = 0; ecuación de segundo grado en x:

Sus raíces son x = 15, x = 5

Por lo tanto uno de ellos vale 15 y el otro 5

Verificamos: 15 + 5 = 20; 1/15 + 1/5 = (1 + 3)/15 = 4/15

Saludos Herminio