Question

En la figura mostrada , el triangulo OCD es equilatero de lado 8cm y OB= 12 cm.
Halla el area del triangulo CBD

Answer 1

Respuesta:

Como el triángulo es equilátero, hay simetría en la figura todos los ángulos de la figura son iguales. Para hallar lo que miden escogemos uno arbitrariamente, por ejemplo, el ∠IDE, que es la suma de ∠EDB y ∠BDI. ∠EDB es igual a 90º por ser un cuadrado.  ∠BID y BDI son semejantes, falta hallar ∠IBD. Como ∠ABC + ∠ABI + ∠CBD + ∠IBD = 360 y ∠ABI, ∠CBD = 90º; y ∠ABC = 60º por ser un triángulo equilátero, entonces ∠IBD = 120º. Como ∠BID y ∠BDI son iguales entonces ∠BID = ∠BDI =  = 30º, pues los ángulos internos de un triángulo equilátero suman 180º. Finalmente los ángulos del hexágono miden 90 + 30 = 120º.

Explicación paso a paso:

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