1 : (x+y) (x-y) 2: (x+5) (x-5) 3: (x+4) (x-4) 4: (√2+1 ) (√2-1 ) me puenden ayudarme con esto porfa

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Respuesta dada por: pgba
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Respuesta:

1.-\left(x+y\right)\left(x-y\right):\quad x^2-y^2

2.-\left(x+5\right)\left(x-5\right):\quad x^2-25

3.-\left(x+4\right)\left(x-4\right):\quad x^2-16

4.-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)=1\\

Explicación paso a paso:

1.- (x+y) (x-y)

  • \mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2\\

a=x,\:b=y

  • \mathrm{Resultado\: final\:}

x^2-y^2 R

2.- (x+5) (x-5)

  • \mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2

a=x,\:b=5

x^2-5^2

  • \mathrm{Resolver\:la\:potencia:}

5^2=25

  • \mathrm{Resultado\:final:\:}

x^2-25 R

3.-(x+4) (x-4)

  • \mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2

a=x,\:b=4

x^2-4^2

  • \mathrm{Resolver\:la\:potencia:}

4^2=16

  • \mathrm{Resultado\:final:\:}

=x^2-16

4.-(\sqrt{2}+1 ) (\sqrt{2} -1 )

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)

  • \mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2

a=\sqrt{2},\:b=1

\left(\sqrt{2}\right)^2-1^2

  • \mathrm{Aplicar\:la\:regla}\:1^a=1

1^2=1

\left(\sqrt{2}\right)^2-1

\left(\sqrt{2}\right)^2

  • \mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}

=\left(2^{\frac{1}{2}}\right)^2

  • \mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(a^b\right)^c=a^{bc}

2^{\frac{1}{2}\cdot \:2}

\frac{1}{2}\cdot \:2

  • \mathrm{Multiplicar\:fracciones}:\quad \:a\cdot \frac{b}{c}=\frac{a\:\cdot \:b}{c}

\frac{1\cdot \:2}{2}

  • \mathrm{Eliminar\:los\:terminos\:comunes:}\:2

1

  • Restar

2-1=1


pgba: Espero y te sirva, te ayude como yo se
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