Question

Compruebe que $y= ( \sqrt{x} + c_{1} )^{2}$, x>0 y c1>0, es solucion de $\frac{dx}{dy} = \sqrt{ \frac{y}{x} }$

Answer 1

Hallamos la raíz de la expresión:

√y = √x + c1, derivamos bajo la forma implícita:

y' / (2 √y) = x' / (2 √x); y' = dy/dx; x' = 1; cancelamos 2:

dy/dx / √y = 1 / √x; trasponemos la raíz; dy/dx √x = √y

Finalmente dx/dy = √x/√y = √(x/y)

Es posible un error en la solución que ofrece la tarea

Saludos Herminio