Una manguera de incendios con un diámetro interior de 12,7 cm suministra agua a 340 L/min. ¿Cuál es la celeridad del agua (a) en la manguera y (b) cuando sale por una tobera de 1,91 cm de diámetro? Reflexiona tu respuesta en una aplicación para la vida diaria.
Respuestas
Respuesta:
Hacemos uso de la ecuación de continuidad:
Q = Av
A= Caudal con el área de sección transversal
V = celeridad del flujo
Calcularemos el área a partir del diámetro para ambos puntos y luego utilizaremos la ecuación de continuidad para hallar las celeridades del flujo. Necesitamos expresar la relación de caudal en unidades del SI.
Datos:
Diámetro de la manguera d1= 12,7cm
Q = 340L/min
Diámetro de la tobera d2= 1,91 cm
• Convertimos la relación de caudal a unidades del SI:
340L/min * 1min/60s * ((10^-3)(m^3))/L = 5,67-10^-3 m^3/s
• A) El radio de la manguera es (d1)/2 es decir 6.35 cm. Entonces con Q=Av, la celeridad del flujo será,
V1 = Q/A1 = (5.67*10^-3 m^3/s)/π(0.0635m)^2 = 0,448m/s
• B) La relación se mantiene en todos los puntos, por lo que en la tobera tendremos, radio de la manguera es d2= 1,91 cm es decir 0.955 cm
V2 = Q/A2 = (5.67*10^-3 m^3/s)/π(0.00955m)^2 = 19.8 m/s
Esta respuesta parece razonable. El agua que fluye a unos 20m/s podría atravesar una calle o alcanzar una altura de varios pisos en un edificio en llamas.