Question

Tengo S/. 550 en monedas de S/. 5 y S/. 2. El número de monedas de S/. 2, excede en 16 al número de monedas de S/. 5. Expresa la situación planteada mediante lenguaje algebraico.

Answer 1

Explicación paso a paso:

¡Hola!

Para resolver tu ejercicio es necesario plantear una ecuación con la información dada en el enunciado.

Dice que tenemos S/.550 en monedas de S/.5 y S/.2. Llamemos a las monedas de cinco "x" y llamemos a las monedas de dos "y". Entonces inicialmente tendremos esta expresión:

$5x+2y=550$

Sin embargo, te dan una información adicional que dice que el número de monedas de S/.2 (que ya llamamos "y") excede en 16 al número de monedas de  S/.5 (que ya llamamos "x"). Esto matemáticamente quiere decir:

$y=x+16$

Teniendo esta información, puedo reemplazar lo que vale "y" en la primera ecuación y se obtiene:

$5x+2y=550\\\\5x+2(x+16)=550\\\\5x+2x+32=550\\\\7x+32=550\\\\7x=550-32\\\\x=\frac{518}{7}\\\\x=74$    

Si reemplazamos x=74 en la ecuación inicial de obtiene:

$5x+2y=550\\\\5(74)+2y=550\\\\370+2y=550\\\\2y=550-370\\\\y=\frac{180}{2} \\\\y=90$

Esto quiere decir que hay 74 monedas de S/. 5 y 90 monedas de S/. 2.

Espero haberte ayudado. ¡Saludos! ;)