Question

¿de cuantas maneras podríamos acomodar 7 libros en un estante donde solo caben 3?

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Vamos a Suponer que los libros son todos diferentes, la pregunta del millón en este caso seria:  ¿Importa el orden?

La respuesta es que no, porque si tengo el libro A,  luego otro libro B, y otro C, y así sucesivamente, no importa si elijo primero el libro B y luego el A o al revés. Me importa que de esos 7,  solo debo elegir 3 para acomodar

Cuando no nos interesa el orden, estamos ante una combinación:

$_{n} C_{k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!}$

n seria la cantidad de libros en total

k seria los que puedo elegir, que son 3

$\frac{7!}{3!*4!}$

$\frac{7*6*5*4!}{6*4!}$

$\frac{7*6*5}{6} =35$

Respuesta: Podemos acomodar de 35 formas

Saludoss