Question

La lenteja de un péndulo de ¾ de libra de masa se
suelta en el punto A, a cierta altura, como indica la
figura. Calcula la rapidez en la parte más baja de la
trayectoria, si la energía cinética lograda es de 12 J. La
fricción es despreciable

Answer 1

Explicación:

se suelta de un punto A a una cierta altura h un pendulo. inicia del reposo, por lo tanto la cantidad de energia mecánica total será potencial. ya que la velocidad inicial es cero.

en este caso energia potencial gravitatoria

Ep = mgh   m = masa    g = gravedad     h = altura  (esto es la energía inicial)

por no haber fuerzas no conservativas en tu sistema ya que la tensión es perpendicular a tu trayectoria y no ejerce trabajo podemos decir que la energia total se conserva

Ef = Ei (energia final  = energia inicial)

donde nuestra Ef = $\frac{1}{2}mv^2$

es puramente cinética ya que tiene cierta velocidad y la altura es cero.

toda la explicación anterior fue inecesaria ya que te dan la energia cinética en ese punto y podes despejar v. Pero la gracia radica en saber pocas cosas, como la masa y la altura inicial. Con eso basta ya que:

Ef = Ei

$mgh = \frac{1}{2} mv^2$

despejas v

ahora, la energia cinetica es de 12 j

entonces queda

$12J = \frac{1}{2}mv^2$

despejas v y tenes tu velocidad (espero sepas despejar)