Question

en una progresión geométrica el segundo término es 4 y el quinto término es 108. calcula el término de lugar 7.

Answer 1

Respuesta:

En las progresiones geométricas (PG) cada término se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo llamado razón "r".

Por tanto, si tenemos...

a₂ = 4 ...

el 3º término a₃ = 4·r

el 4º término a₄ = 4·r·r = 4r²

el 5º término a₅ = 4r³

Como sabemos que el 5º término es 108, sustituyendo arriba...

108 = 4·r³ -------------->

r=

$\sqrt[3]{180}.4 = \sqrt[3]{27 = 3}$

Si a₂ = 4 ... y la razón es 3, ... a₁ = a₂/r = 4/3

Sabiendo la razón (3), a₁ (4/3) y acudiendo al término general de las PG, se puede obtener cualquier término de la progresión.

${n}^{a = {1}^{a} } \times {r}^{n} {}^{1} {7}^{a} = \frac{4}{3} \times {3}^{7} = 1 = 4 \times 729 (3) = 972$

Answer 2

Respuesta:

972

Explicación:

Espero te sirva