Question

Una población de bacterias crece de acuerdo a la fórmula B t( )= cekt donde c y k son constantes y B t( ) representa el número de bacterias en función del tiempo. En el instante t =0 hay 106 bacterias. ¿En cuánto tiempo habrá 107 bacterias, si en 12 minutos hay 2106 bacterias?

Answer 1

Respuesta:

$B(t)=c*e^{kt}}$

En t=0:

$B(0) = c*e^{k0}$

106=c*1

c=106

En t=12:

$B(12)=106*e^{12k}=2106$

Aplicando Ln

$12k*lne=ln(2106/106)$

12k= 2.99=3

k=0.25

Por lo tanto tenemos:

$B(t)=106*e^{0.25t}$

Piden:

$B(t) = 107 = 106*e^{0.25t}$

0.25t*lne=ln(107/106)

0.25t = 0.009

t = 0.036s

Explicación paso a paso: