Respuestas
Respuesta:
P = 48
Explicación paso a paso:
para encontrar el perímetro del triángulo debemos encontrar primero los lados faltantes, en éste caso el cateto a y el cateto b, una vez encontrados los catetos los sumamos incluyendo a la hipotenusa y así obtenemos el perímetro
Datos
a = Cateto opuesto = ??
b = Cateto adyacente = ??
c = hipotenusa = 20
Angulo β = 37°
Como tenemos la hipotenusa y un ángulo podemos aplicar la función seno para encotrar el cateto opuesto
senβ = cateto opuesto (a) / hipotenusa
cateto opuesto (a) = senβ * hipotenusa
a = sen 37° * 20
a = 0,6 * 20
a = 12
con el valor de a podemos calcular por pitágoras el valor de b
b = √(c² - a²)
b = √(20² - 12²)
b = √(400 - 144)
b = √(256)
b = 16
ahora ya tenemos los tres lados y los sumamos para obtener el perímetro
P = a + b + c
P = 12 + 16 + 20
P = 48