Question

En el grado 7º hay 20 alumnos, y se quiere elegir al azar 16 alumnos para representar al grupo en una competencia de ajedrez. Cuántas combinaciones pueden resultar?

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Como el ejercicio nos piden cuantas combinaciones pueden resultar, veamos que significa esta

"Si dejamos de lado el orden, y queremos agrupar "m" objetos en "n" grupos, se dice que "m" es una combinación de "n" "

$_{m} C_{n} = \frac{m!}{n!*(m-n)!}$

Por definición

$m!= 1*2*3*...*(m-1)*m$

Los datos son:

m: 20       n: 16

La combinación sera:

$_{20} C_{16} = \frac{20!}{16!*(20-16)!}$

$\frac{20!}{16!*4!}$

$\frac{20*19*18*17*16!}{16!*4!}$

Cancelamos 16!

$\frac{20*19*18*17}{24}$

$\frac{116 280}{24}$

$4825$

Respuesta: Pueden resultar 4825 combinaciones

Saludoss