Question

El profesor de RM pierde en cada uno de los 3 juegos sucesivos 2/3 de lo que le queda y en el cuarto juego gana el cuádruplo de lo que le quedaba, quedándose al final con S/. 81000 ¿Cuánto tenía al inicio?

Answer 1

Respuesta:

S/. 75000

Explicación paso a paso:

Cada vez pierde 2/3 de lo que le queda (de lo que le queda después de perderlo). Por tanto si le queda 1, habrá perdido 2/3, por lo que en principio tenía 1 + 2/3 = 5/3. Si tiene 5/3 y al final tiene 1, eso significa que después de cada uno de los tres primeros juegos tiene 3/5 de lo que tenía antes.

En el cuarto juego gana 4 veces lo que le quedaba. Si le quedaba 1 entonces se retira con 1 + 4 = 5. Eso significa que después del cuarto juego tiene 5 veces lo que tenía antes.

Podemos plantear entonces la siguiente ecuación:

$x\times \frac{3}{5} \times \frac{3}{5} \times \frac{3}{5}\times 5 = 81000$

$\implies \frac{27}{25}x =81000$

$\implies x = 81000 \times \frac{25}{27}$

$=S/. \:75000$