Question

Un túnel de 8 metros tiene forma semi-elíptica. Sabiendo que su altura es de 3 metros, hallar la altura del arco en un punto situado a 1.5 metros del centro.

Para llegar a la solución de este planteamiento, debes realizar lo siguiente:

- Calcula el eje focal
- Calcula la longitud del semieje menor
- Construye la ecuación ordinaria de la elipse
- Convierte la ecuación ordinaria a su forma general
- Ubica correctamente los vértices de la elipse.
- Ubica los extremos del eje menor de la elipse
- Traza la gráfica de la elipse

Answer 1

Respuesta:

Respuesta: La altura del arco es igual a (15√55)/4 metros = 27.81 metros

Tenemos una altura de 30 metros y una base de arco igual a 80 metros.

Por ecuación de la elipse tenemos:

Ahora bien: a = 80/2 = 40, ya que es la distancia media de la elipse, tal que a² = 40² = 1600

b = 30 ya que es la altura, tal que b² = 900

Sustituimos:

Nos piden evaluar para x = 15 metros, sustituimos:

, el objetivo es despejar y

y² = 773.44

y = √773.44

y = (15√55)/4

y = 27.81 metros