Respuestas
Para aplicar el método del aspa simple, seguiremos el siguiente procedimiento:
1) Ordenar el trinomio en forma decreciente según la forma ax^2+bx+cax
2
+bx+ca, x, squared, plus, b, x, plus, c.
[¿Cómo hago esto?]
2) Descomponer en factores convenientes términos extremos del polinomio.
Factorización
Factorización
3) Multiplicar en forma cruzada los factores descompuestos y comprobar que el término central sea igual a la suma de los productos parciales.
Descomponemos los extremos del trinomio
Descomponemos los extremos del trinomio
En este caso observamos que (-3x)+(+2x)=-x(−3x)+(+2x)=−xleft parenthesis, minus, 3, x, right parenthesis, plus, left parenthesis, plus, 2, x, right parenthesis, equals, minus, x, donde -x−xminus, x es el término central del trinomio 3x^2-x-23x
2
−x−23, x, squared, minus, x, minus, 2.
Si esto no se cumple, debes cambiar los factores descompuestos o cambiar sus signos o hacer ambas cosas a la vez.
4) Agrupar los términos en forma horizontal y escribir el trinomio como producto de los factores
3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)3x
2
−x−2=(3x+2)(x−1)3, x, squared, minus, x, minus, 2, equals, left parenthesis, 3, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 1, right parenthesis
Vemos que 3x+23x+23, x, plus, 2 y x-1x−1x, minus, 1 son factores de 3x^2-x-23x
2
−x−23, x, squared, minus, x, minus, 2.
Para comprobar la factorización, multiplicamos los factores:
\begin{aligned} \left(3x+2\right)\left(x-1\right)&=\left(3x+2\right)(x)+\left(3x+2\right)(-1)\\\\ &=3x^2+2x-3x-2\\\\ &=3x^2-x-2\end{aligned}
(3x+2)(x−1)
=(3x+2)(x)+(3x+2)(−1)
=3x
2
+2x−3x−2
=3x
2
−x−2
El producto de 3x+23x+23, x, plus, 2 y x-1x−1x, minus, 1 es 3x^2-x-23x
2
−x−23, x, squared, minus, x, minus, 2.
Explicación: