Question

Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra y esta alcanza una altura máxima de 24 m.
a) ¿Con qué rapidez inicial se debe lanzar la piedra?
b) ¿Cuánto tiempo permanecerá en el aire si vuelve al punto de lanzamiento?

Answer 1

Respuesta:

te ayudaría pero yo tampoco se

Answer 2

Respuesta:

$v_i=21,9 m/s\\t_v=4,38 s$

Explicación:

a)

Ecuación 1:

$y_f=y_i+v_i+\frac{1}{2}gt^2\\\\24 = 0 + v_i -\frac{1}{2} (10)t^2$     (sin unidades)

En este punto desconozco el tiempo en alcanzar la altura máxima y la velocidad inicial, vamos a utiliza la ecuación de velocidad.

Ecuación 2

$v_f = v-i +gt\\0 = v_i-10t\\v_i = 10t$

Reemplazo vi en la ecuación para obtener el tiempo de subida:

$24 = (10t)t-5t^2\\24 = 10t^2 -5t^2\\24=5t^2\\t^2 = 4,8\\t=2,19 s$tiempo en alcanzar la altura máxima

Regreso a la ecuación 2

$v_i = 10(2,19)\\v_i=21,9 m/s$

b)

Como es un movimiento simétrico el tiempo de vuelo es el tiempo de subida + el tiempo de bajada.

$t_v = 2*t\\t_v=2*2,19s\\t_v=4,38s$