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Introducción
Para el segundo ciclo, se han definido como aprendizajes prioritarios el conocimiento de
los números racionales en sus distintas representaciones, el uso avanzado de las operaciones y las formas de calcular para resolver problemas. Se destaca que, en relación con estas
últimas, es importante considerar, como inicio del trabajo, el uso de diferentes procedimientos en función de los conocimientos de los alumnos sobre los números involucrados y sobre
las operaciones, antes de analizar y utilizar procedimientos más económicos.
Si bien el foco de estas secuencias está en la enseñanza de las operaciones con números
decimales, su desarrollo está entramado con contenidos vinculados a la medida y a la proporcionalidad. Para resolver problemas en estos contextos es necesario elaborar estrategias de cálculo que habrá que hacer evolucionar mediante actividades de cálculo mental.
Asimismo, se busca promover el control de los resultados al operar con números racionales,
más allá del recurso utilizado (cálculo mental, algorítmico, con calculadora, etc.).
Entonces, para iniciar el trabajo sobre cualquiera de estas secuencias, resulta necesario
que los alumnos hayan tenido que estimar medidas, medir eligiendo el instrumento y la unidad adecuada, y registrar y comparar cantidades considerando distintas expresiones posibles para una misma cantidad (descomposiciones aditivas, distintas unidades). También es
conveniente que hayan resuelto algunos problemas utilizando propiedades de la proporcionalidad directa, por ejemplo calculando dobles o triples.
Se debe tener en cuenta que la comparación de las producciones en la clase dará lugar a la
confrontación de diferentes procedimientos de cálculo, lo que a su vez permitirá establecer
relaciones entre unidades y explicitar propiedades de las operaciones involucradas. Si bien
el foco está en el trabajo con expresiones decimales, será necesario recuperar lo aprendido
sobre fracciones, especialmente equivalencias entre expresiones decimales y fraccionarias
de un mismo número, equivalencia de fracciones y operaciones con fracciones. En este sentido, será importante tener en cuenta que, a lo largo del segundo ciclo, los alumnos deben
tener oportunidad de ir tomando decisiones cada vez más autónomas acerca del tipo de
representación que conviene utilizar según el problema a resolver.
En particular, en la secuencia para 4° grado, los conocimientos sobre equivalencias en el
contexto del dinero permitirán a los alumnos elaborar y comparar procedimientos de cálculo de sumas y restas entre decimales, avanzando con un repertorio aditivo. Si bien al finalizar la secuencia los alumnos podrán discutir la conveniencia de encolumnar para sumar o
restar, y cómo hacerlo, este es sólo un procedimiento más. Se espera que, tanto para calcular
como para comprobar la razonabilidad de los resultados obtenidos, las cantidades se expresen en centavos y, en una etapa posterior, en centésimos. Interesa también construir un
primer repertorio de resultados memorizados que será la base de las estimaciones futuras.
En la secuencia para 5° grado también se trabajará con precios y longitudes. El trabajo con
longitud, peso y capacidad, además de facilitar la exploración de distintos ámbitos de utilización de los decimales, permite acceder a otros órdenes de magnitud, como los milésimos.
Es más, si bien el contexto del dinero resulta útil para iniciar los primeros análisis sobre el
significado de las escrituras decimales, en realidad oculta la verdadera naturaleza de estos
números. Aunque no resultaría nada práctico (y en la actualidad no circulan monedas de 1
centavo), es posible pensar una cantidad de dinero asociada a un conjunto de monedas y,
eventualmente, contarlas usando los números naturales. Así, aquello que permite el control
inicial de los resultados puede convertirse en un obstáculo.
En este grado se avanza luego con la multiplicación de expresiones decimales por un número natural, pudiendo controlar el resultado obtenido mediante equivalencias. El establecimiento de relaciones entre multiplicación y división, junto con el uso de distintas escrituLa enseñanza de las operaciones con
fracciones y números decimales
.
Explicación paso a paso: