Question

Una piedra atada a una cuerda de 2 m de longitud gira como péndulo cónico. Calcula la velocidad de rotación angular de la piedra para que el ángulo formado entre la piedra formado entre la cuerda y el eje de rotación vertical sea de 60º

Answer 1

Veamos.

Entre la tensión de la cuerda y el peso del péndulo generan la fuerza centrípeta, presente en todo movimiento de rotación.

Fc = m ω² R

Fuerzas sobre el eje horizontal:

Fc = T sen60°

Fuerzas sobre el eje vertical:

T cos60° =  m g

Luego Fc = m g tg60°

Por otro lado es R = L sen60°

Reemplazando:

m ω² L sen60° = m g tg60°; se cancela la masa:

Luego: ω² = g tg60° / (L sen60°) = g / (L cos60°)

Finalmente:

ω = √[9,80 m/s² / ( 2 m . cos60°)] = 3,13 rad/s

Saludos Herminio