Question

Problema:
Si las sumas de los angulos de un poligono regular es de 2340° ¿De Cuantos lados es este poligono?




-Porfavor , expliquenme el procedimiento que hicieron para solucionar esta pregunta...

Answer 1

Los poligonos tienen ángulos interiores y exteriores.
Los interiores siempre se reducen a 180 grados, puesto que todos los polígonos regulares se pueden dividir en partes triangulares y los ángulos del triángulo sabemos que miden en conjunto 180.

Todo poligono lo podemos dividir en n triángulos menos 2, por ejemplo un hexágono lo podemos dividir en cuatro triángulos, un octogono en 6 etc.

Entonces por una parte me queda que 180 (n-2) siendo n. nº de lados

Por otro lado, los ángulos externos del poliedro suman 360º.

Planteamiento:

180 (n-2) + 360 = 2340

180n -360 +360 = 2340

180n = 2340

n= 2340 /180

n= 13 lados.

Espero que te haya servido de ayuda. Un saludo.