Question

entre juan y pedro tienen 40 euros pero si juan le da 5 euros a pedro entonces este tendra el triple de su amigo ¿Cuanto dinero tiene cada uno?

Problemas sistemas

Answer 1

 
Solución con una incógnita. 
  
Si entre los dos suman 40 euros podemos decir que 
Juan      tiene        x 
Pedro tiene    40 - x     

Si Juan le da 5 a Pedro, Juan tendrá el triple de Juan 
3 (x - 5) = (40 - x) + 5 
3x - 15 = 40 + 5 - x 
3x + x = 40 + 5 + 15 
4x = 60 

          60
x =  --------- = 15         Juan tiene 15 euros 
           4

Pedro (40 - x) =  40 - 15 = 25 euros  Pedro tiene 25 euros 

Comprobamos 
Entre los dos suman 40 euros    ⇒  15 + 25 = 40 euros
Si Juan le da 5 a Pedro    15 - 5 = 10 Juan se queda con 10
Pedro tendrá 25 + 5 = 30   que es el triple de Juan. 
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Solución con 2 incógnitas. 
Juan            Pedro 
   x                  y 

   x         +       y       = 40 euros     entre los dos tienen 40 
  3(x - 5)   =    y+5   Si le da 5 a Pedro, Pedro tendrá el triple de Juan 

3x - 15 = y + 5 
3x - y = 5 + 15 
3x - y = 20 

Sistema de ecuaciones 
x + y = 40          despejamos x = 40 - y 
3x - y = 20       sustituimos x 

3 (40-y) - y = 20 
120 - 3y - y = 20 
120 - 20 = 3y + y 
100 = 4y 

       100
y = -------- = 25      ⇒ y = 25   Pedro tiene 25 euros. 
         4

Si entre los dos suman 40   Juan tiene 40 - 25 = 15 euros.