entre juan y pedro tienen 40 euros pero si juan le da 5 euros a pedro entonces este tendra el triple de su amigo ¿Cuanto dinero tiene cada uno?
Problemas sistemas
Respuestas
Respuesta dada por:
10
Solución con una incógnita.
Si entre los dos suman 40 euros podemos decir que
Juan tiene x
Pedro tiene 40 - x
Si Juan le da 5 a Pedro, Juan tendrá el triple de Juan
3 (x - 5) = (40 - x) + 5
3x - 15 = 40 + 5 - x
3x + x = 40 + 5 + 15
4x = 60
60
x = --------- = 15 Juan tiene 15 euros
4
Pedro (40 - x) = 40 - 15 = 25 euros Pedro tiene 25 euros
Comprobamos
Entre los dos suman 40 euros ⇒ 15 + 25 = 40 euros
Si Juan le da 5 a Pedro 15 - 5 = 10 Juan se queda con 10
Pedro tendrá 25 + 5 = 30 que es el triple de Juan.
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Solución con 2 incógnitas.
Juan Pedro
x y
x + y = 40 euros entre los dos tienen 40
3(x - 5) = y+5 Si le da 5 a Pedro, Pedro tendrá el triple de Juan
3x - 15 = y + 5
3x - y = 5 + 15
3x - y = 20
Sistema de ecuaciones
x + y = 40 despejamos x = 40 - y
3x - y = 20 sustituimos x
3 (40-y) - y = 20
120 - 3y - y = 20
120 - 20 = 3y + y
100 = 4y
100
y = -------- = 25 ⇒ y = 25 Pedro tiene 25 euros.
4
Si entre los dos suman 40 Juan tiene 40 - 25 = 15 euros.
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