Question

en la resolución de un problema electrónico se simplifica la expresión, utilizando las propiedades de potenciación, excepto ​

Answer 1

Tenemos que:

$\left[\left(\dfrac{xzx^4}{yy^3}\right)^{15}\right]^\dfrac{1}{3}}=\dfrac{x^{25}z^5}{y^{20}}$

Usamos la propiedad $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ y  $(a^m)^n=a^{m\cdot n}$:

$\left(\dfrac{zx^5}{y^4}\right)^{\dfrac{15}{3}}=\dfrac{x^{25}z^5}{y^{20}}$

$\left(\dfrac{zx^5}{y^4}\right)^{5}=\dfrac{x^{25}z^5}{y^{20}}$

Usamos $\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n}$  junto a las dos propiedades mencionadas:

$\dfrac{z^5x^{25}}{y^{20}}=\dfrac{x^{25}z^5}{y^{20}}$

$\boxed{1 = 1}$

La identidad fue verificada.