Hola, alguien me puede ayudar a como debo hacer para encontrar la imagen o rango de (3x^2+x-4)/(x^2-1) o encontrar la inversa que es lo mismo ??
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Si hacemos la división indicada resulta:
y = 3 + (4 x + 4) / (x² - 1) = 3 + 4 (x + 1) / [(x + 1) (x - 1)] = 3 + 4 / (x - 1)
Si despejamos x, resulta: x = (y - 4) / (3 - y)
La función inversa es (intercambiando los nombres de las variables)
y = - (x - 4) / (x - 3)
El dominio de esta función es el rango de la función original
El dominio de las funciones racionales es el conjunto de números reales, excepto los ceros del denominador.
R(f) = D(f^-1) = Conjunto de números reales menos x = 3
Adjunto gráfica de la función y su inversa
1) Función 2) Inversa
Saludos Herminio
y = 3 + (4 x + 4) / (x² - 1) = 3 + 4 (x + 1) / [(x + 1) (x - 1)] = 3 + 4 / (x - 1)
Si despejamos x, resulta: x = (y - 4) / (3 - y)
La función inversa es (intercambiando los nombres de las variables)
y = - (x - 4) / (x - 3)
El dominio de esta función es el rango de la función original
El dominio de las funciones racionales es el conjunto de números reales, excepto los ceros del denominador.
R(f) = D(f^-1) = Conjunto de números reales menos x = 3
Adjunto gráfica de la función y su inversa
1) Función 2) Inversa
Saludos Herminio
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