si un fabricante vende q unidades de cierto producto, sus ingresos I=20q y sus costos C=200+ 15 q. Determinar cuantas unidades debe vender para disfrutar de una ganacia de por lo menos 2400 soles
Respuestas
Respuesta:
La cantidad 'x' productos a vender esta dentro de [400,4400] siendo este el intervalo de cantidades que debe vender para que ganancia sea de al menos 2400 dolares.
Explicación paso a paso:
Tenemos la ecuación de costo y la ecuación ingreso, entonces:
R = 20x
C = 2000 + 8x + 0.0025x²
Entonces, procedemos a buscar la ganancia, al que:
G = (20x) - (2000 + 8x + 0.0025x²)
G = 20x - 2000 - 8x - 0.0025x²
G = -0.0025x² + 12x - 2000
Ahora, la ganancia debe ser de al menos 2400 dolares, entonces:
G ≥ 2400
Tenemos que:
-0.0025x² + 12x - 2000 ≥ 2400
-0.0025x² + 12x - 4400 ≥ 0
(x-400)·(x+4400) ≥ 0
Para resolver este inecuación vamos a graficar, adjunto la gráfica.
Entonces, la gráfica es mayor que cero entre los puntos de corte, es decir [400,4400] siendo este el intervalo de cantidades que debe vender para que ganancia sea de al menos 2400 dolares.
La cantidad unidades debe vender para disfrutar de una ganacia de por lo menos 2400 soles: 520.
¿Qué es utilidad?
Es el beneficio o ganancia obtenido por una persona o empresa luego de que a sus ingresos le reste los gastos o costos que ayudaron a producir la renta.
Utilidad = Ingreso - Costos Totales
Costos Totales:
C = 15q + 200
Ingresos:
I = 20q
Utilidad:
U = 20q-15q-200
U = 5q -200
La cantidad unidades debe vender para disfrutar de una ganacia de por lo menos 2400 soles:
2400 = 5q -200
2600= 5q
q = 520 unidades
Si quiere saber más de utilidades vea: brainly.lat/tarea/13207016
