Question

si (x,4) equidista de (5,-2) y (3.4) encuentre el valor de x

Answer 1

⭐Solución: El valor de x es 13

¿Cómo y por qué? Cuando nos referimos a que el punto es equidistante, quiere decir que se encuentra a una misma distancia de los puntos (5,-2) y (3.4).

Aplicamos la fórmula de distancia entre dos puntos:

d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²

Distancia entre (x,4) y (5,-2)

d1 = √(x - 5)² + (4 + 2)²

d1 = √(x² - 10x + 25 + 36)

d1 = √(x² - 10x + 61)

Distancia entre (x,4) y (3,4)

d2 = √(x - 3)² + (4 - 4)²

d2 = √(x - 3)²

d2 = √(x² - 6x + 9)

Igualamos d1 y d2:

√(x² - 10x + 61) = √(x² - 6x + 9)

Elevamos a ambos lados para eliminar las raíces:

[√(x² - 10x + 61)]² = [√(x² - 6x + 9)]²

x² - 10x + 61 = x² - 6x + 9

x² - x² - 10x + 6x = 9 - 61

-4x = - 52

x = 52/4

x = 13

Por lo que,  el punto (13,4) equidista de los puntos (5,-2) y (3,4)