Question

La suma de las edades de dos hermanas es de 27 años y el producto de sus edades es 180 años ¿que edad tiene cada una?

Answer 1

x + y = 27 
x . y = 180

 despejamos x en la primera ecuación quedando x = 27 - y, ahora la sustituimos en segunda ecuacion

27 - y . y = 180
- y . y = 180 - 27 
- y ^2 = 153
y^2 = -153 
         ________
y = \/ - 153
y = 12. 37 

al ser edad no puede haber decimales por lo que escojemos el numero entero que es 12 valiendo y = 12

ahora solo sustituimosY en cualquier ecuacion, en la primera quedaria
x + y = 27 
x + 12 = 27 
x = 27 - 12 
x = 15

comprobamos en la segunda ecuacion 
x . y = 180 
15 . 12 = 180 
180 = 180 

RESPUESTA: una hermana tiene 12 años y la otra 15

Saludos

 

Answer 2

Las hermanas tienen 15 y 12 años

 

⭐Explicación paso a paso:

En este caso plantearemos ecuaciones con las siguientes variables:

 

• x: edad hermana 1
• y: edad hermana 2

 

La suma de las edades de dos hermanas es de 27 años:

x + y = 27

 

El producto de las edades de las hermanas es igual a 180 años:

x * y = 180

 

Despejando a "y" de I:

y = 27 - x

 

Sustituyendo:

x * (27 - x) = 180

-x² + 27x = 180

-x² + 27x - 180 = 0

 

Ecuación de 2do grado, con:

a = -1 / b = 27 / c = -180

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Raíz 1

$\boxed{x=\frac{-27+ \sqrt{{27}^{2}-4*-1*-180}}{2*-1}=12}$

 

Raíz 2

$\boxed{x=\frac{-27- \sqrt{{27}^{2}-4*-1*-180}}{2*-1}=15}$

     

Las hermanas tienen 15 y 12 años

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/11347927