Question

(Sen2x + Cos2x)3 = Sen2x (1+Cotg2x)
se deberán demostrar las identidades trigonométricas
me ayudan porfa

Answer 1

Hola :D

Se nos pide encontrar:

$( \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) )^{3} = \sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x) ) \\ \texttt{recurrimos \: a \: las \: siguientes \: identidades}$

Vamos a tener en cuenta $3$ identidades para éste problema:

$\boxed{ a) \: \sin^{2}(x) + \cos {}^{2} (x) = 1 } \\ \boxed{b) \: 1 + \cot {}^{2} (x) = \csc^{2} (x) } \\ \boxed{c) \: \sin^{2} (x) \csc {}^{2} (x) = 1}$

$( \underbrace{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}_{a)})^{3} = \sin^{2} (x) ( \underbrace{1 + \cot^{2} (x)}_{b)} ) \\ (1)^{3} = \underbrace{\sin {}^{2} (x) ( \csc^{2} (x) )}_{c)} \\ \boldsymbol{1 = 1} \to \texttt{verdadero}$

Recuerda que $1$ a cualquier potencia es

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!!