Un pintor y su hijo pueden pintar una habitación conjuntamente en 8 horas. Si el padre solo durante 3 horas y después llega su hijo a ayudarle, el trabajo se terminaría en 6 horas más. ¿Cuánto tardaría cada uno en pintar la habitación sin ayuda?
Respuestas
Respuesta:
12 y 24 horas.
Explicación paso a paso:
La respuesta se encuentra en el archivo adjunto.
El padre hace el trabajo en 12 horas, mientras que el hijo hace el trabajo solo en 24 horas
Sea "x" la fracción del trabajo que hace el padre durante una hora, sea "y" la fracción de trabajo que hace el hijo en una hora, entonces entre ambos hacen en una hora
x + y
Luego tenemos que en 8 horas hacen todo el trabajo:
8*(x + y) = 1
1. 8x + 8y = 1
El padre solo en 3 horas hace 3x, luego en 6 horas que llega su hijo completamos el trabajo:
3x + 6*(x + y) = 1
3x + 6x + 6y = 1
2. .9x + 6y = 1
Multiplicamos la ecuación 1 por 9/8
3. 9x + 9y = 9/8
Restamos la ecuación e con la 2:
3y = 1/8
y = 1/(3*8)
y = 1/24
Sustituimos en la ecuación 1
8x + 8*(1/24) = 1
8x + 1/3 = 1
8x = 1 - 1/3
8x = 2/3
x = 2/24
x = 1/12
El padre hace el trabajo en 12 horas, mientras que el hijo hace el trabajo solo en 24 horas
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