Un hexágono regular está circunscrito a una circunferencia de 15 cm de radio. ¿Cuál es su perímetro?
Respuestas
Respuesta:El perímetro y el área de un hexágono inscrito en una circunferencia para el radio proporcionado son respectivamente :
P =24 cm ; A = 41.569 cm²
El perímetro y el área de un polígono regular, en este caso un hexágono inscrito a una circunferencia, se calculan mediante la aplicación de las fórmulas correspondientes, de la siguiente manera:
P= ?
área =?
Hexágono inscrito en una circunferencia n= 6 lados
R= 4 cm
El perímetro es la suma de los lados del polígono y el radio es igual al lado del mismo, es decir :
L = R = 4 cm .
P = L+ L + L + L + L + L = 6L
P = 6* 4 cm
P = 24 cm también : P = n*L siendo n = número de lados
Área de un polígono regular : A = n* ap* L/2
Por teorema de pitágoras : R² = (L/2)²+ ap²
( 4cm)²= ( 2 cm)² +ap²
ap = √12 cm
El área es : A = 6 * √12 cm* 4 cm /2
A = 12√12 cm2
A = 41.569 cm2.
Explicación paso a paso: