Question

.- Hallar el ángulo central de un polígono regular sabiendo que tiene 170 diagonales.

Answer 1

Respuesta:

La medida del ángulo central es 18

Explicación paso a paso:

D=n(n-3)/2

170=n(n-3)/2

170*2=n(n-3)

340=$n^{2}$-3n

$n^{2}$-3n-340=0

n       -20

n       +17

n-20=0

n=20 (utilizamos 20 porque es positivo)

n+17=0

n=-17

Medida del ángulo central= 360/n

360/20= 18