Question

Resolver el siguiente ejercicio:

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$x - y = \sqrt[4]{5}$    $xy = \sqrt{5}$

$(x - y)^{2} = (\sqrt[4]{5})^{2}$

(x - y )² = $\sqrt{5}$

x² - 2xy + y² = $\sqrt{5}$

reemplaza xy=$\sqrt{5}$

x² - 2$\sqrt{5}$ + y² = $\sqrt{5}$

x² + y² =  3$\sqrt{5}$

se sabe que (x + y)² = x² + 2xy + y²

=>  x² + 2xy + y² = x² + y² + 2xy =3 $\sqrt{5}$ + 2$\sqrt{5}$ = 5$\sqrt{5}$

=> (x + y)² = 5$\sqrt{5}$ = $\sqrt{125}$

=> x + y = $\sqrt[4]{125}$

S = x² - y² = (x + y)(x - y) = $\sqrt[4]{125}$ . $\sqrt[4]{5}$ = $\sqrt[4]{125.5}$ = $\sqrt[4]{625}$

S = x² - y² = $\sqrt[4]{5^{4}} = 5$