Question

el decimo tercer elemento de una progresion geometrica es 16

Answer 1

Respuesta:

a₁= ___

a₅= ???

a₁₁= 8

a₁₂= 16

Regla general de una PG.

an=a₁ r ⁿ⁻¹

Sustituimos los valores conocidos.

8=a₁ r ¹¹⁻¹

8/r¹° =a₁

16=a₁ r ¹³⁻¹

16/r¹² = a₁

Igualando: a₁ = a₁ ...

8/r¹° = 16/r¹²

r¹² / r¹° = 16/8

r² = 2  

r= √2

Para obtener a₅  es necesario conocer a₁.

a₁= 8/r¹°  

a₁= 8/(√2)¹°

a₁= 8/2⁵

a₁= 8/32

a₁= ¼  

Ahora, podemos obtener: a₅

an= a₁ r ⁿ⁻¹

a₅=  ¼ (√2)⁵⁻¹

a₅=  ¼ (√2)⁴

a₅=  ¼ (2²)

a₅=  ¼ (4)

a₅= 1 --> R/.

Explicación: