La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un total de $39 por un consumo de 80 minutos mientras
que la de este mes asciende a $31,5 por un consumo de 55 minutos.
El importe de cada factura es la suma de una tasa fija (mantenimiento) más un precio fijo por minuto de
consumo. Calcular la tasa y el precio de cada minuto.
Respuestas
Respuesta:
La tasa fija es de $15 y el precio por minuto es de $0,3
Explicación paso a paso:
Llamamos y al total de la factura, p al precio de cada minuto, m a los minutos consumidos y f a la tasa fija. La función lineal que representa la situación es:
y = p . x + f Reemplazamos con los datos de ambas facturas
- 39 = p . 80 + f
- 31,5 = p . 55 + f
Despejamos f en ambas ecuaciones:
- 39 - 80p = f
- 31,5 - 55p = f
Ahora igualamos:
39 - 80p = 31,5 - 55p
39 - 31,5 = -55p + 80p
7,5 = 25p
7,5 : 25 = p
0,3 = p
Calculamos la tasa fija reemplazando en cualquiera de las dos ecuaciones:
39 - 80p = f
39 - 80 . 0,3 = f
39 - 24 = f
15 = f
Respuesta:
La tasa es de 15 y el precio de cada minuto es de 0.3
Explicación paso a paso:
Tenemos que
X= tasa fija
Y=precio por minuto
Dice que el importe de cada factura es la suma de una tasa fija más un precio fijo por minuto de consumo, entonces hablamos que es un sistema de ecuaciones de 2x2 que quedaría de la siguiente manera
X+80y=39
X+55y=31.5
Realizaré el método de sustitución
Voy a despejar a X de la primera ecuación
X=39-80y
Este valor lo sustituyo en la segunda ecuación
39-80y+55y=31.5
Ahora voy a despejar a Y que es el valor del precio fijo
-80y+55y=31.5-39
-25y= -7. 5
Y= -7.5/-25
Y=0.3
0.3 es el valor de mi precio por minuto, ahora voy a sacar la tasa fija sustituyendo el valor de 0.3 en mi primera ecuación, para poder sacar el valor de X
X+80(0.3) =39
X+24=39
X=39-24
X=15
El valor de la tasa fija es de 15