Question

urgenteeee porfaaaa
Una partıcula se mueve a lo largo del eje x. Su posicion varıa con el tiempo de acuerdo a la siguiente expresion: x = bt2−at, donde a = 3 y b = −6.
(a) Si x se mide en unidades de Longitud en el S.I y t se mide en unidades de tiempo en el S.I que unidades debe tener a y b? Escriba su razonamiento.
(b) Determine la magnitud del desplazamiento de la part´ıcula en el intervalo de tiempo t = 0s a t = 1s.
(c) Calcule velocidad media de la part´ıcula durante el intervalo de tiempo del inciso anterior.
(d) Calcule la velocidad en t = 0s y en t = 1s
(e) ¿Tiene aceleracion esta partıcula ?

Answer 1

Reemplazamos los valores de los literales.

x = - 6 t² - 3 t

a) Los términos de la ecuación deben tener las unidades de x: metros.

Por lo tanto: [b] = m/t² = m/s²

[a] = m/t = m/s

b) Para t = 0, x = 0; para t = 1 s, x = - 6 - 3 = - 9 m

Δx = - 9 m - 0 = - 9 m

c) La velocidad media es Vm = Δx/Δt

Vm = - 9 m / 1 s = - 9 m/s

d) La velocidad es la derivada de la posición:

V = - 12 t - 3

Para t = 0, V = - 3 m/s

Para t = 1, V = - 12 - 3 = - 15 m/s

e) La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - 12 m/s²

O sea que tiene aceleración.

Saludos.