Question

los complementos de ángulos congruentes son congruentes

Answer 1

 Si los ángulos α y β son congruentes módulo n: 

α ≡ β (mod n) 

podemos múltiplicar por -1 y sumar π: 

π-α ≡ π-β (mod n) 

por tanto los ángulos suplementarios de α y β, o sea, 
π-α y π-β, respectivamente son también congruentes 
para el mismo módulo. 

También se puede entender que aquí "congruencia" 
se refiere a "movimiento", las congruencias son 
movimientos, es decir, aplicaciones isométricas, 
que por tanto son transformaciones conformes, o sea 
semejanzas. Las semejanzas conservan los ángulos, 
así que si dos ángulos son congruentes entonces son 
iguales y por tanto sus suplementos también