Question

Hallar el número de dos dígitos cuya diferencia entre los dos dígitos es igual a 5 si el número se divide entre el dígito mayor mas uno, es una división exacta y da un cociente igual a 9.

Answer 1

Sea el número de dígitos xy = N

1) x - y = 5 (a)

La descomposición polinómica del número es N = 10 x + y

2) Según el problema es (10 x + y) / (x + 1) = 9

Por lo tanto 10 x + y = 9 (x + 1) = 9 x + 9

O bien (10 - 9) x + y = 9; es decir x + y = 9 (b)

Si sumamos las ecuaciones (a) y (b): 2 x = 14

De modo que x = 7 y resulta y = 2

Por lo tanto N = 72

Saludos Herminio