Question

si cada uno de dos lados opuestos de un cuadrado se duplica y cada uno de los otros lados opuestos se disminuye 2 pies, el area del rectagulo resultante supera 32 pies cuadrados al area del cuadrado original. Encuentra la longitud dellado del cuadrado

Answer 1

Lados del Cuadrado: L ; L ; L ; L
Área del Cuadrado: L×L

Lados del Rectángulo: (2L) ; (2L) ; (L - 2) ; (L - 2)
Área del Rectángulo: (2L)(L - 2)
------------------------
Según el problema:
L×L + 32 = (2L)(L - 2)
L² + 32 = 2L² - 4L
32 = L² - 4L
0 = L² - 4L - 32
0 = (L + 8)(L - 4)
L = {-8; 4} ⇒ EL valor de "L" debe ser positivo.
Entonces:
L = 4

Respuesta:
La longitud del lado del Cuadrado: 4 pies

Answer 2

La longitud del cuadrado es: 8 pies

Datos:

Sea x el lado del cuadrado

Explicación:

La nueva área que conforma un rectángulo sería:

Ar= 2x *(x-2)

También se plantea que el área del rectángulo supera 32 pies cuadrados el área del cuadrado original, esto es:

Ar = Ac +32

Y el área del cuadrado es Ac= x²

Reemplazando se tiene:

2x *(x-2)= x² +32

2x²-4x-32=x²

x²-4x-32=0

Factorizando:

x²-4x-32

x          -8

x           4

(x-8)(x+4) =x²-4x-32

x=8 y x=-4

Por lo tanto la longitud del cuadrado es:

x=8

Puedes profundizar en el tema en https://brainly.lat/tarea/10408376