Question

Maria visita al médico cada 8 días y Luciana, cada 12 días. Si ambos se encontraron el 1 de abril por primera vez, ¿cuándo se volverán a encontrar por segunda vez?

Answer 1

Llamemos día 1 al 1 de abril en el que han coincidido ambas. María visitará al médico los días 8, 16, 24, …. es decir, en los días cuyo número es múltiplo de 8.   Análogamente Luciana lo hará los días cuyo número de orden es múltiplo de 12.  

Así que coincidirán en los múltiplos comunes de 8 y 12. El menor de estos múltiplos comunes es el mínimo común múltiplo de 8 y 11. Y como es  

                                                     $8 = 2^3\\12 = 2^2\cdot 3$

el mcm es

                                                $mcm = 2^3 \cdot3 = 24$

Luego se volverán a encontrar en el día número 24, esto es, el 24 de abril.

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