Si el mayor de dos números se divide por el menor el cociente es 8 y el residuo 2 y si diez veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 1 y el residuo es 8. Hallar los números.
Respuestas
Respuesta:
En la explicacion paso a paso .
Explicación paso a paso:
Si el mayor de dos números se divide por el menor el cociente es dos y el residuo 9, y si 3 veces el menor se divide por el mayor,el cociente es 1 y el residuo es 14.
Se forman dos ecuaciones, primero hay que recordar que cociente por divisor mas residuo es igual al dividendo:
Pongamos al mayor y al menor número una variable
Mayor: X
Menor: Y
En el primer enunciado:
Dividendo: X
Divisor: Y
Cociente: 2
Residuo: 9
Entonces, por lo indicado anteriormente:
2(Y) + 9 = X
En el segundo enunciado:
Dividendo: 3Y
Divisor: X
Cociente: 1
Residuo: 14
Entonces:
1(X) + 14 = 3Y
Despejando X en la segunda ecuación y reemplazando en la primera:
2) X = 3Y - 14
1) 2(Y) + 9 = X
2Y + 9 = 3Y - 14
Y = 23
Reemplazando el valor de Y en la ecuación 1)
1) 2(Y) + 9 = X
2(23) + 9 = X
X= 55
Entonces el mayor es 55 y el menor es 23