Question

Ayuda con este problema
Un almacén de aparatos ordena tres tipos de televisores. El televisor X le cuesta al almacén Q300, el televisor Y le cuesta Q150, y el televisor Z le cuesta al almacén Q50. Un pedido de 100 televisores le cuesta al almacén Q14500. Determine la cantidad de cada clase de televisor ordenada si el número de televisores Z es el doble de televisores X

Answer 1

x=nº de televisores del tipo X.
y=nº de televisores del tipo Y.
z=nº de televisores del tipo Z.

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y+z=100
300x+150y+50z=14500    ⇒30x+15y+5z=1450
z=2x                                      ⇒2x-z=0

Tenemos  el siguiente sistema ahora-,
x+y+z=100
30x+15y+5z=1450
2x-z=0

Resolvemos mediante el método de Gauss.
1              1              1                  100
30            15            5                1450
2               0            -1                    0

1                1                1               100
0                15              25            1550                30F₁-F₂
0                 2                3              200                    2F₁-F₃

1                 1                  1              100
0                 15                25            1550 
0                  0                  5              100                      2.F₂-15.F₃

Entonces:
5z=100
z=100/5=20.

15y+25.(20)=1550
15y+500=1550
15y=1550-500
15y=1050
y=1050/15=70

x+70+20=100
x+90=100
x=100-90
x=10

Sol: tenemos 10 televisores de clase X, 70 televisores de clase Y, y 20 televisores de clase Z.