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Respuesta:
Explicación paso a paso:
1 x^{2}-5x+6=0
Solución
x^{2}-5x+6=0
1 Identificamos los valores de a, b y c
a=1 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; b=-5 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; c=6
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
x=\cfrac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^{2}-(4)(1)(6)}}{(2)(1)}
x=\cfrac{5\pm \sqrt{25-24}}{2}
x=\cfrac{5\pm \sqrt{1}}{2}
x=\cfrac{5\pm 1}{2}
\begin{matrix} x_{1}=\cfrac{5+1}{2} & & x_{2}=\cfrac{5-1}{2} \\ & & \\ x_{1}=\cfrac{6}{2} & & x_{2}=\cfrac{4}{2} \\ & & \\ x_{1}= 3 & & x_{2}=2 \end{matrix}
3La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
x_{1}= 3 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x_{2}=2
2 2 2x^{2}-7x+3=0
Solución
2x^{2}-7x+3=0
1 Identificamos los valores de a, b y c
a=2 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; b=-7 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; c=3
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
x=\cfrac{-(-7)\pm \sqrt{(-7)^{2}-(4)(2)(3)}}{(2)(2)}
x=\cfrac{7\pm \sqrt{49-24}}{4}
x=\cfrac{7\pm \sqrt{25}}{4}
x=\cfrac{7\pm 5}{4}
\begin{matrix} x_{1}=\cfrac{7+5}{4} & & x_{2}=\cfrac{7-5}{4} \\ & & \\ x_{1}=\cfrac{12}{4} & & x_{2}=\cfrac{2}{4} \\ & & \\ x_{1}= 3 & & x_{2}=\cfrac{1}{2} \end{matrix}
3La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
x_{1}= 3 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x_{2}=\cfrac{1}{2}
3 3-x^{2}+7x-10=0
Solución
-x^{2}+7x-10=0
1 Identificamos los valores de a, b y c
a=-1 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; b=7 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; c=-10
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
x=\cfrac{-7\pm \sqrt{7^{2}-(4)(-1)(-10)}}{(2)(-1)}
x=\cfrac{-7\pm \sqrt{49-40}}{-2}
x=\cfrac{-7\pm \sqrt{9}}{-2}
x=\cfrac{-7\pm 3}{-2}
\begin{matrix} x_{1}=\cfrac{-7+3}{-2} & & x_{2}=\cfrac{-7-3}{-2} \\ & & \\ x_{1}=\cfrac{-4}{-2} & & x_{2}=\cfrac{-10}{-2} \\ & & \\ x_{1}= 2 & & x_{2}=5 \end{matrix}
3La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
x_{1}= 2 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x_{2}=5