I es el incentro de un triángulo rectágulo ABC, recto en B, tal que la suma de las medidas de los catetos es 49. Si BI= 7√2, calcula AC.
fdezgomez:
es un problema muy interesante, gracias por ponerlo, si necesitas que explique el teorema de poncelet que se ha usado para resolverlo me lo dices
Más que todo me gustaría que me explices el poblema ya hecho. Igualmente muchísimas gracias ;D
A espera. Ya la hiciste! Muchísimas gracias. Ya no necesito que me expliques ;D
OK gracias por avisar.
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Respuestas
Respuesta dada por:
17
Respuesta:
AC=35
Explicación paso a paso:
Necesitas el teorema de Poncelet
En un triángulo rectángulo, la suma de los catetos es igual a la suma de la hipotenusa más el doble del radio de la circunferencia inscrita
a+c=b+2r
a+c te lo da el problema, ahora vamos a calcular r
puedes hacerlo con trigonometría
sen(45º)=r/BI
r=BIsen(45º)=7√2*√2/2=7
ya tienes el radio, ahora aplicando la fórmila de Poncelet
49=b+2r=b+14⇒b=49-14=35
TEOREMA DE PONCELET lo tienes en la imagen adjunta
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