Question

DETERMINE EL INTERVALO QUE CONTIENE LOS VALORES SOLUCION DE LA VARIABLE EN LA SIGUIENTE DESIGUALDAD

|1-4x| - 7 < -2
es Urgente, por favor

Answer 1

Respuesta: x ∈ (-1 , 3/2) .

Explicación paso a paso:

|1-4x| - 7 < -2

|1-4x|  <  -2 + 7

|1-4x|  <  5

Entonces:

-5 < (1 - 4x) < 5

Por tanto:

-5 < (1 - 4x)   y   (1 - 4x) < 5

-5 - 1 < -4x    y   -4x  <  5  - 1

-6  <  -4x    y    -4x  <  4

-4x  > -6     y     x  > 4 / -4

  x  < -6 / -4   y  x  >  -1

  x  <  3/2    y   x > -1

Al hacer la intersección de estos dos conjuntos, se obtiene:

x ∈ (-1 , 3/2)