Question

ayunda por fis con ecuaciones trigonometricas:
tan x +3 cot x = 4
(sen x)(tan x) = sen x

Answer 1

Solución del primer ejercicio:

tan(x) + 3 cot(x) = 4

Sabemos que cot (x) = 1 / tan(x) luego reemplazando en la ecuación tenemos:

tan(x) - 3 / tan(x) = 4

(tan(x)^2 + 3 ) = 4 tan(x)

tan(x)^2 - 4 tan(x) + 3 = 0 , Donde a= 1; b = -4; c=3

reemplazando en la fórmula cuadrática tenemos:
......................._____________
tan(x) = ( 4 +- V (-4)^2 - 4(1)(3)  ) / 2(1)
.......................______
tan(x) = ( 4 +- V16 - 12 ) / 2
......................___
tan(x) = (4 +- V(4)  / 2

tan(x) = (4 +- 2) / 2

Tan(x)(1) = 6 /2 => x = arcTan(x) (6/2) NO es solución por ser x > 1

Tan(x) (2) = 1 => x = arcTan(x) (1) => x = 45º y también 225º

Espero haberte ayudado. Suerte.