Question

Resuelve la integral ∫x²ln(x)dx

Primero debes determinar la fórmula o método que vas utilizar, para ello observa el integrando y contesta a la siguiente pregunta:

¿Cumple con alguno de los casos para aplicar la técnica de integración por partes?, ¿Con cuál?

Si la integral se resuelve por medio de integración por partes, entonces utiliza las siglas LATE para seleccionar u y dv.

u = _____________ dv = _____________
deriva u Integra dv
du = ____________ v = _____________

Por último utiliza la fórmula para integrar por partes.

Answer 1

Veamos:

u = ln(x), du = dx/x; dv = x²; v = x³/3

Queda: x³ ln(x)/3 - ∫x²/3 dx = x³ ln(x)/3 - x³/9) + C

Saludos Herminio

Answer 2

La integral es:

(x^3 / 3)(Ln x ) - x^3 / 9 + C

u = Ln x                    du = (1/x ) dx

dv = x^2 dx               v = x^3/3